%%% Reczne calkowanie funkcji
h = 0.01;
x = 0:h:2;
f = 1./(x.^3 - 2*x - 5);
plot (x,f)
sum(f(1:end-1))*h

%%% To samo dla drobniejszego podzialu
h = 0.001;
x = 0:h:2;
f = 1./(x.^3 - 2*x - 5);
sum(f(1:end-1))*h

%%% Teraz scalkujemy uzywajac polecenia quad
%%% Najpierw piszemy skrypt (funkcje) 
%%% obliczajaca wartosci f
edit funkcja1.m
%%% (w pliku wpisujemy tresc wg slajdu)

%%% Testowanie czy skrypt dziala:
funkcja1(1.5)
funkcja1([0 0.5 1 1.5 2])
%%% Calkujemy
quad(@funkcja1,0,2)
%%% Informacje o poleceniu quad
doc quad
%%% Calkowanie z zadana dokladnoscia
quad(@funkcja1,0,2,0.01)
quad(@funkcja1,0,2,1e-9)

%%% Obliczanie pola cwiartki kola
edit funkcja2.m
%%% w pliku funkcja2.m wpisujemy obliczanie
%%% wartosci funkcji sqrt(1-x.^2) 
%%% Sprawdzamy czy dziala:
funkcja2(0)
x = 0:0.01:1;
f = funkcja2(x);
plot(x,f)
%%% Obliczamy calke
quad(@funkcja2,0,1)
%%% Czy to jest rowne pi/4?
pi/4
%%% Obliczanie pola przez calkowanie "reczne" z roznym h
h = 0.1;
x = 0:h:1;
f = funkcja2(x);
sum(f(1:end-1))*h
h = 0.01;
x = 0:h:1;
f = funkcja2(x);
sum(f(1:end-1))*h